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更新：2025年02月26日
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51．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點P從點A出發(fā)，沿邊AD向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以2cm/s的速度移
動，若P、Q同時出發(fā)，且有一點運動端點時，另一點也隨之停止．
（1）經過幾秒后四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻使四邊形PQCD成為等腰梯形？如果存在，求經過幾秒后；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：86引用：1難度：0.1
52．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
53．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：2，對角線AC、BD交于點O，那么S△AOD：S△BOC：S△ABO=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：31引用：1難度：0.554．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，則a+b-x2-cdx的值等于
．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：34引用：2難度：0.755．已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則（a+b）+mn-2011c=
．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：22引用：0難度：0.9
56．如圖，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=2，延長BA至點E，使AE=1，現(xiàn)以點D為圓心，以DE為半徑畫弧，與直線BC交于點M，則CM的長為 ．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：91引用：2難度：0.7
57．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當△AEF為直角三角形時，則折疊后所得到的四邊形AEDF的周長為．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：451引用：3難度：0.558．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為3．求：
的值．a+b3x2+x3-2cd發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5
59．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點，D是OB延長線上一點，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點N，連接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.3
60．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm,點P是這個菱形內部或邊上的一點．若以P，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點不重合）兩點間的最短距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：2難度：0.6
