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41．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD2=AD?BC，若AB：CD=1：2，則AD：BC=．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：38引用：1難度：0.6
42．（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，
求證：MB=MC．
（2）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
①畫(huà)出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；
②畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：80引用：28難度：0.5
43．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=13，AE⊥BC，垂足為E，AE=12，求邊BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：7引用：0難度：0.6
44．已知：如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中點(diǎn)．
求證：BM⊥CM．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：71引用：4難度：0.3
45．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是BC和DC的中點(diǎn)，連接AE、EF和BD，AE和BD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：117引用：1難度：0.5
46．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
（1）求證：BE=CD；
（2）若梯形ABCD為等腰梯形且DE=3，tan∠DCB=4，試求四邊形ABED的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：87引用：2難度：0.147．已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，cot∠ABC=
，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=3ED，EF∥AB，EF交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M、N分別在射線FE和線段CD上．12
（1）求線段CF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段FE上，且AM⊥MN，設(shè)FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）如果△AMN為等腰直角三角形，求線段FM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.2
48．如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，EF=18cm,GH=8cm,梯形中位線EF與AC，BD分別交于H、G，則BC的長(zhǎng)為（ ?。ヽm.發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.9
49．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F在DA延長(zhǎng)線上，且∠FBA=∠BDC，BD=BC．
求證：四邊形AFBC是菱形．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：112引用：2難度：0.6
50．已知如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD．AC、BD為對(duì)角線，MN∥CB．且與AB、DC分別相交于點(diǎn)M、N．與DB、AC分別相交于點(diǎn)Q、P．
（1）求證：MP=QN；
（2）如果AD=3，BC=7，AM：MB=3：2，求PQ的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：23引用：0難度：0.9
