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更新：2025年01月21日
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31．我市某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)服務(wù)，決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺，其中甲種電視機的臺數(shù)是丙種的4倍，購進三種電視機的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價分別為1000元/臺、1500元/臺、2000元/臺．
①求該商場至少購買丙種電視機多少臺？
②若要求甲種電視機的臺數(shù)不超過乙種電視機的臺數(shù)，問有哪些購買方案？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.7
32．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O點，∠BCD=60°，下列結(jié)論中正確的有：①梯形ABCD是軸對稱圖形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心對稱圖形；④AC平分∠DCB．（ ）發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：41引用：1難度：0.9
33．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.334．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a,在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E．
（1）試確定CP=3，點E的位置；
（2）若設(shè)CP=x,BE=y,試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩點P1，P2使按上述作法得到的點E都與點A
重合，試求出此時a的取值范圍．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：286引用：7難度：0.1
35．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AD上一定點，AB=3，BC=6，AD=8，AE=2．點P是BC上一個動點，以P為圓心，PC為半徑作⊙P．若⊙P與以E為圓心，1為半徑的⊙E有公共點，且⊙P與線段AD只有一個交點，則PC長度的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：371引用：4難度：0.3
36．在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
（2）在整個運動過程中，當(dāng)t為何值時，以點C、P、Q為頂點的三角形是直角三角形？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：170引用：2難度：0.5
37．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于點E，交BD于點H，EN∥DC交BD于點N．下列結(jié)論：
①BH=DH；②CH=（+1）EH；③2．S△ENHS△EBH=EHEC
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：450引用：20難度：0.9
38．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，如果S△ABC=2S△ACD，那么S△COD：S△ABC=．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.6
39．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，問：在線段AB上是否存在點P，使得以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似？若不存在，請說明理由；若存在，這樣的P點共有幾個？并求出AP的長．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：52引用：0難度：0.540．如果梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC=12，BD=16，中位線長為10，則梯形ABCD的面積是．
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：16引用：0難度：0.6
