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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：2525 更新：2025年03月10日

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：17 更新：2025年03月10日

351．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

A．空間中沒有交點(diǎn)的兩條直線是平行直線

B．一條直線和兩條平行直線中的一條相交，則它和另一條直線也相交

C．空間四條直線a,b,c,d,若a∥b,c∥d且a∥d,則b∥c

D．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線是平行直線

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：0難度：0.7

解析

352．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a,E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱錐D-ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：187引用：16難度：0.5
解析
353．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)，DC∥AB，求證：平面PAB∥平面EFG．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：0難度：0.6
解析
354．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]內(nèi)的學(xué)生中，用分層隨機(jī)抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則應(yīng)從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.7
解析
355．已知
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，下列說法中正確的是
．（填序號）
①2
a
與
a
的方向相同，且2
a
的模是
a
的模的兩倍；
②-2
a
與5
a
的方向相反，且-2
a
的模是5
a
的模的
2
5
；
③-2
a
與2
a
是一對相反向量；
④
a
-
b
與-（
b
-
a
）是一對相反向量．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：91引用：2難度：0.7
解析
356．如圖，A'B'C'D'是邊長為1的正方形，又知它是某個(gè)四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：0難度：0.7
解析
357．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面CDD₁C₁上的動(dòng)點(diǎn)，且B₁F∥面A₁BE，則F在側(cè)面CDD₁C₁上的軌跡的長度是（　?。?/h2>
A．a(chǎn) B．
a
2
C．
2
a
D．
2
a
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2427引用：7難度：0.6
解析
358．已知點(diǎn)O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：322引用：7難度：0.5
解析
359．已知|
AB
|=6，|
AC
|=4，則|
AB
+
AC
|的取值范圍是
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：0難度：0.7
解析
360．已知
a
=（-1，2），
b
=（x,1+x）．若
a
∥
b
，則x=
；若
a
⊥
b
，則x=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.8
解析

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351．下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

353．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)，DC∥AB，求證：平面PAB∥平面EFG．

355．已知a，b為兩個(gè)非零向量，下列說法中正確的是 ．（填序號）①2a與a的方向相同，且2a的模是a的模的兩倍；②-2a與5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的25；③-2a與2a是一對相反向量；④a-b與-（b-a）是一對相反向量．

356．如圖，A'B'C'D'是邊長為1的正方形，又知它是某個(gè)四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形．

357．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且B1F∥面A1BE，則F在側(cè)面CDD1C1上的軌跡的長度是（ ?。?/h2>

359．已知|AB|=6，|AC|=4，則|AB+AC|的取值范圍是

360．已知a=（-1，2），b=（x,1+x）．若a∥b，則x=；若a⊥b，則x=．

351．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

353．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)，DC∥AB，求證：平面PAB∥平面EFG．

356．如圖，A'B'C'D'是邊長為1的正方形，又知它是某個(gè)四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形．

357．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面CDD₁C₁上的動(dòng)點(diǎn)，且B₁F∥面A₁BE，則F在側(cè)面CDD₁C₁上的軌跡的長度是（　?。?/h2>

359．已知|
AB
|=6，|
AC
|=4，則|
AB
+
AC
|的取值范圍是

360．已知
a
=（-1，2），
b
=（x,1+x）．若
a
∥
b
，則x=
；若
a
⊥
b
，則x=
．