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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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【優(yōu)學堂】2025年中考數學一輪復習

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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421．如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，B在x軸正半軸上，反比例函數y=
k
x
在第一象限的圖象經過點D，交BC于E．
（1）當點E的坐標為（3，n）時，求n和k的值；
（2）若點E是BC的中點，求OD的長．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：884引用：6難度：0.6
解析
422．一個長方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（　　）
A．66 B．48 C．48
2
+36 D．57
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：374引用：8難度：0.9
解析
423．如圖?ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點G，則S_△DEG：S_△CFG=（　?。?/h2>
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：4180引用：44難度：0.5
解析
424．下面各組圖形中，哪組是位似圖形？哪組不是位似圖形？如果是，請指出它們各自的位似中心．
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：13引用：2難度：0.6
解析
425．如圖，已知∠ACB=∠D=90°，AB∥CD，AB=9，BC=6，則CD等于（　?。?/h2>
A．5 B．
24
5
C．3.6 D．4
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.5
解析
426．已知△ABC與△DEF是位似圖形，且△ABC與△DEF的位似比為
1
4
，則△ABC與△DEF的周長之比是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：645引用：7難度：0.9
解析
427．如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m²的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m,設AD的長為x m,DC的長為y m,則y關于x的函數解析式是
，自變量x的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.7
解析
428．如圖所示，將兩個圓盤、一個茶葉簡、一個籃球和一個蒙古包模型擺放在一起，當投影線從前方照射到后方時，其正投影是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.6
解析
429．如圖，請分別表示下列方向角．
（1）射線OA的方向為
；
（2）射線OB的方向為
；
（3）射線OC的方向為
．
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5
解析
430．在平面直角坐標系中，點A（
3
，1）在射線OM上，點B（
3
，3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA₁，以BA₁為直角邊作第二個Rt△BA₁B₁，以A₁B₁為直角邊作第三個Rt△A₁B₁A₂…依此規(guī)律，得到Rt△B₂₀₂₀A₂₀₂₁B₂₀₂₁，則點B₂₀₂₁的縱坐標為
．#ZZ04
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：30難度：0.5
解析

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421．如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，B在x軸正半軸上，反比例函數y=kx在第一象限的圖象經過點D，交BC于E．（1）當點E的坐標為（3，n）時，求n和k的值；（2）若點E是BC的中點，求OD的長．

422．一個長方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（ ）

423．如圖?ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點G，則S△DEG：S△CFG=（ ?。?/h2>

424．下面各組圖形中，哪組是位似圖形？哪組不是位似圖形？如果是，請指出它們各自的位似中心．

425．如圖，已知∠ACB=∠D=90°，AB∥CD，AB=9，BC=6，則CD等于（ ?。?/h2>

426．已知△ABC與△DEF是位似圖形，且△ABC與△DEF的位似比為14，則△ABC與△DEF的周長之比是（ ?。?/h2>

427．如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m,設AD的長為x m,DC的長為y m,則y關于x的函數解析式是 ，自變量x的取值范圍是 ．

428．如圖所示，將兩個圓盤、一個茶葉簡、一個籃球和一個蒙古包模型擺放在一起，當投影線從前方照射到后方時，其正投影是（ ?。?/h2>

429．如圖，請分別表示下列方向角．（1）射線OA的方向為 ；（2）射線OB的方向為 ；（3）射線OC的方向為 ．

421．如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，B在x軸正半軸上，反比例函數y=
k
x
在第一象限的圖象經過點D，交BC于E．
（1）當點E的坐標為（3，n）時，求n和k的值；
（2）若點E是BC的中點，求OD的長．

422．一個長方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（　　）

423．如圖?ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點G，則S_△DEG：S_△CFG=（　?。?/h2>

424．下面各組圖形中，哪組是位似圖形？哪組不是位似圖形？如果是，請指出它們各自的位似中心．

425．如圖，已知∠ACB=∠D=90°，AB∥CD，AB=9，BC=6，則CD等于（　?。?/h2>

426．已知△ABC與△DEF是位似圖形，且△ABC與△DEF的位似比為
1
4
，則△ABC與△DEF的周長之比是（　?。?/h2>

427．如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m²的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m,設AD的長為x m,DC的長為y m,則y關于x的函數解析式是
，自變量x的取值范圍是
．

428．如圖所示，將兩個圓盤、一個茶葉簡、一個籃球和一個蒙古包模型擺放在一起，當投影線從前方照射到后方時，其正投影是（　?。?/h2>

429．如圖，請分別表示下列方向角．
（1）射線OA的方向為
；
（2）射線OB的方向為
；
（3）射線OC的方向為
．