123,123,123

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人教版：九年級(jí)下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下同步課堂

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新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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1781．某中學(xué)依山而建，校門A處有一坡度i=5：12的斜坡AB，長(zhǎng)度為26米，在坡頂B處有一個(gè)平臺(tái)BF，BF∥AD，在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=45°，在離B點(diǎn)6米遠(yuǎn)的E處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角∠CEF=60°，已知CD⊥AD，垂足為D，求教學(xué)樓CF的樓頂C到地面AD的高度CD．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：748引用：3難度：0.5
解析
1782．若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>
A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．球
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：78引用：2難度：0.6
解析
1783．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．說(shuō)出這個(gè)幾何體的形狀，并求出它的表面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：386引用：9難度：0.6
解析
1784．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D 為邊AC上一點(diǎn)，AD=
1
3
AC，則sin∠DBC值為（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
3
10
10
D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：31引用：3難度：0.7
解析
1785．若∠A為銳角，且
tan
A
=
3
，則∠A的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：64引用：3難度：0.9
解析
1786．小斌對(duì)函數(shù)y₁=
-
x
2
-
2
x
+
3
（
x
≥
1
）
1
mx
+
n
（
x
＜
1
）
，探究其圖象和性質(zhì)的過(guò)程如下：
（1）函數(shù)圖象探究：
①當(dāng)x=-2時(shí)y₁=
1
3
；當(dāng)x=-
3
2
時(shí)y₁=
2
5
，則m=
，n=
．
②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)y₁=
-
x
2
-
2
x
+
3
（
x
≥
1
）
1
mx
+
n
（
x
＜
1
）
的圖象，請(qǐng)描述該函數(shù)的一條性質(zhì)：
．
（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)y₂=-
1
3
x+1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式y(tǒng)₂≥y₁的解集：
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：160引用：2難度：0.4
解析
1787．如圖，在?ABCD中，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x（cm），BC邊上的高線AE長(zhǎng)為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm²．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)3＜y＜6時(shí)x的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：902引用：6難度：0.8
解析
1788．如圖，△ABC中，P′是邊AB上一點(diǎn)，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點(diǎn)Q'，M'在邊BC上，點(diǎn)N′在△ABC內(nèi)．連接BN′，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥MN交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q．
（1）求證：四邊形PQMN為正方形；
（2）若∠A=90°，AC=1.5m,△ABC的面積=1.5m²．求PN的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：559引用：8難度：0.5
解析
1789．如圖，直線y=
3
2
x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)A．將直線y=
3
2
x向右平移
4
3
個(gè)單位后，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若OA=3BC，則k的值是（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
9
4
C．
9
2
D．
3
8
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：274引用：2難度：0.6
解析
1790．計(jì)算：sin30°+cos45°-tan30°?sin60°．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：519引用：2難度：0.8
解析

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1782．若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個(gè)幾何體是（ ?。?/h2>

1783．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．說(shuō)出這個(gè)幾何體的形狀，并求出它的表面積．

1784．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D 為邊AC上一點(diǎn)，AD=13AC，則sin∠DBC值為（ ?。?/h2>

1785．若∠A為銳角，且tanA=3，則∠A的度數(shù)為 ．

1787．如圖，在?ABCD中，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x（cm），BC邊上的高線AE長(zhǎng)為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)3＜y＜6時(shí)x的取值范圍．

1789．如圖，直線y=32x與雙曲線y=kx（x＞0）交于點(diǎn)A．將直線y=32x向右平移43個(gè)單位后，與雙曲線y=kx（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若OA=3BC，則k的值是（ ?。?/h2>

1790．計(jì)算：sin30°+cos45°-tan30°?sin60°．

1782．若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

1783．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．說(shuō)出這個(gè)幾何體的形狀，并求出它的表面積．

1784．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D 為邊AC上一點(diǎn)，AD=
1
3
AC，則sin∠DBC值為（　?。?/h2>

1785．若∠A為銳角，且
tan
A
=
3
，則∠A的度數(shù)為
．

1787．如圖，在?ABCD中，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x（cm），BC邊上的高線AE長(zhǎng)為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm²．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)3＜y＜6時(shí)x的取值范圍．

1789．如圖，直線y=
3
2
x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)A．將直線y=
3
2
x向右平移
4
3
個(gè)單位后，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若OA=3BC，則k的值是（　?。?/h2>