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人教版：九年級(jí)下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：4680 更新：2025年03月06日

已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

二輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破強(qiáng)化訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：2226 更新：2025年03月05日

1601．小宇每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校所需時(shí)間t（分）與騎車速度v（千米/分）關(guān)系如圖所示．一天早上，由于起床晚了，為了不遲到，需不超過15分鐘趕到學(xué)校，那么他騎車的速度至少是
千米/分．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：395引用：13難度：0.7
解析
1602．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于
1
2
OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，作直線DE交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)F（0，2），連接AC，若AC=1，則k的值為（　　）
A．
32
25
B．2 C．
4
3
5
D．
2
5
+
2
5
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：232引用：4難度：0.9
解析
1603．某班級(jí)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組心得分享課”上，小智跟同學(xué)們分享了關(guān)于梯形的兩個(gè)正確的研究結(jié)論：
①如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，過對(duì)角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)M、N，則
AM
DM
=
CN
BN
；
②如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，過兩腰延長(zhǎng)線交點(diǎn)P的直線與兩底分別交于點(diǎn)K、L，則
AK
DK
=
BL
CL
．

接著小明也跟同學(xué)們分享了關(guān)于梯形的一個(gè)推斷：
過梯形對(duì)角線交點(diǎn)且平行于底邊的直線被梯形兩腰所截，截得的線段被梯形對(duì)角線的交點(diǎn)平分．
（1）經(jīng)討論，大家都認(rèn)為小明所給出的推斷是正確的．請(qǐng)你結(jié)合圖示（見答題卷）寫出已知、求證，并給出你的證明；
（2）小組還出了一個(gè)作圖題考同學(xué)們：只用直尺將圖3中兩條平行的線段AB、CD同時(shí)平分．請(qǐng)保留作圖過程痕跡，并說明你作圖方法的正確性（可以直接運(yùn)用小智和小明得到的正確結(jié)論）．
（注意：請(qǐng)務(wù)必在試卷的圖示中完成作圖草稿，在答題卷上直接用2B鉛筆或水筆完成作圖，不要涂改．）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：313引用：3難度：0.4
解析
1604．下面幾個(gè)幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：870引用：16難度：0.8
解析
1605．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC邊的中點(diǎn)，連接EF，若矩形ABFE與矩形ABCD相似，AB=1，則矩形ABCD的面積為（　　）
A．1 B．
2
2
C．
2
D．2
2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1544引用：9難度：0.6
解析
1606．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則cosA的值是（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：182引用：2難度：0.6
解析
1607．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一個(gè)矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，則CF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1719引用：13難度：0.6
解析
1608．根據(jù)條件求值．
（1）若
a
b
=
1
5
，求
a
+
b
b
的值；
（2）若
x
y
=
1
3
，求
2
x
+
y
x
-
y
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：115引用：2難度：0.6
解析
1609．由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)m能取到的最大值是a,則多項(xiàng)式2a²-5a+a²+4a-3a²-2的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：274引用：4難度：0.7
解析
1610．如圖，l₁∥l₂∥l₃，AB=2，AC=5，DF=10，則DE=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：369引用：8難度：0.8
解析

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1604．下面幾個(gè)幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（ ?。?/h2>

1605．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC邊的中點(diǎn)，連接EF，若矩形ABFE與矩形ABCD相似，AB=1，則矩形ABCD的面積為（ ）

1606．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則cosA的值是（ ）

1607．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一個(gè)矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，則CF的長(zhǎng)為．

1608．根據(jù)條件求值．（1）若ab=15，求a+bb的值；（2）若xy=13，求2x+yx-y的值．

1609．由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)m能取到的最大值是a,則多項(xiàng)式2a2-5a+a2+4a-3a2-2的值是．

1610．如圖，l1∥l2∥l3，AB=2，AC=5，DF=10，則DE=．

1604．下面幾個(gè)幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（　?。?/h2>

1605．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC邊的中點(diǎn)，連接EF，若矩形ABFE與矩形ABCD相似，AB=1，則矩形ABCD的面積為（　　）

1606．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則cosA的值是（　　）

1607．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一個(gè)矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，則CF的長(zhǎng)為
．

1608．根據(jù)條件求值．
（1）若
a
b
=
1
5
，求
a
+
b
b
的值；
（2）若
x
y
=
1
3
，求
2
x
+
y
x
-
y
的值．

1609．由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)m能取到的最大值是a,則多項(xiàng)式2a²-5a+a²+4a-3a²-2的值是
．

1610．如圖，l₁∥l₂∥l₃，AB=2，AC=5，DF=10，則DE=
．