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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：4671 更新：2025年03月06日

已完結(jié)

2025年中考數(shù)學二輪復習

二輪復習專項突破強化訓練

瀏覽次數(shù)：2204 更新：2025年03月05日

1511．如圖是長沙九龍倉國際金融中心，位于長沙市黃興路與解放路交會的東北角，投資160億元人民幣，總建筑面積達98萬平方米，中心主樓BC高452m,是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點測得A的仰角為α，tanα=
24
7
，在頂端E點測得A的仰角為45°，AE=140
2
m
（1）求兩樓之間的距離CD；
（2）求發(fā)射塔AB的高度．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1704引用：7難度：0.7
解析
1512．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，已知sinB=
4
5
，則tanC=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：421引用：2難度：0.7
解析
1513．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則cosB的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：575引用：3難度：0.8
解析
1514．尺規(guī)作圖：如圖，在△ABC中，AB=AC，請你利用尺規(guī)在BC邊上求一點P，使得△ABC∽△PAC．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：410引用：12難度：0.7
解析
1515．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：90引用：4難度：0.8
解析
1516．如圖，斜坡AB長為100米，坡角∠ABC=30°，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡AB改造成坡度i=1：5的斜坡BD（A、D、C三點在地面的同一條垂線上），那么由點A到點D下降了
米．（結(jié)果保留根號）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：695引用：8難度：0.7
解析
1517．若
b
a
=
d
c
=
5
7
（a≠2c），則
b
-
2
d
a
-
2
c
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：768引用：8難度：0.6
解析

1518．請根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，將下列探究函數(shù)y=
1
x
-
1
圖象與性質(zhì)的過程補充完整：
（1）函數(shù)y=
1
x
-
1
的自變量x的取值范圍是
；
（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出其中m、n的值；m=
，n=
；

x … -2 -1 0
1
2
n 2 3 4 …

y … -
1
3
m -1 -2 2 1
1
2

1
3
…

（3）在如圖所示的平面直角坐標系中，描全表中以各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象．
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
；
（5）根據(jù)圖象直接寫出
1
x
-
1
＞-1時x的取值范圍：
．

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：613引用：8難度：0.6

解析

1519．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例關(guān)系，且400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米．小慧原來戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療后，現(xiàn)在只需戴鏡片焦距為0.4米的眼鏡了，求小慧所戴眼鏡的度數(shù)降低了多少度．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：70引用：3難度：0.7
解析
1520．如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊的中點，連接AM．
（1）請用尺規(guī)作圖，在線段AM上求作一點P，使得△DPA∽△ABM；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AB=2，求DP的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：593引用：3難度：0.5
解析

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1512．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，已知sinB=45，則tanC=．

1513．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則cosB的值為（ ?。?/h2>

1514．尺規(guī)作圖：如圖，在△ABC中，AB=AC，請你利用尺規(guī)在BC邊上求一點P，使得△ABC∽△PAC．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

1515．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ?。?/h2>

1516．如圖，斜坡AB長為100米，坡角∠ABC=30°，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡AB改造成坡度i=1：5的斜坡BD（A、D、C三點在地面的同一條垂線上），那么由點A到點D下降了 米．（結(jié)果保留根號）

1517．若ba=dc=57（a≠2c），則b-2da-2c=．

1520．如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊的中點，連接AM．（1）請用尺規(guī)作圖，在線段AM上求作一點P，使得△DPA∽△ABM；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AB=2，求DP的長．

1512．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，已知sinB=
4
5
，則tanC=
．

1513．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則cosB的值為（　?。?/h2>

1514．尺規(guī)作圖：如圖，在△ABC中，AB=AC，請你利用尺規(guī)在BC邊上求一點P，使得△ABC∽△PAC．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

1515．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

1516．如圖，斜坡AB長為100米，坡角∠ABC=30°，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡AB改造成坡度i=1：5的斜坡BD（A、D、C三點在地面的同一條垂線上），那么由點A到點D下降了
米．（結(jié)果保留根號）

1517．若
b
a
=
d
c
=
5
7
（a≠2c），則
b
-
2
d
a
-
2
c
=
．

1520．如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊的中點，連接AM．
（1）請用尺規(guī)作圖，在線段AM上求作一點P，使得△DPA∽△ABM；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AB=2，求DP的長．