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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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2025年中考數(shù)學二輪復習

二輪復習專項突破強化訓練

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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1291．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：
3
，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（　　）
A．5 m B．10m C．5
3
m D．8 m
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1789引用：10難度：0.8
解析
1292．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則（　?。?/h2>
A．c=bsinB B．b=csinB C．a=btanB D．b=ctanB
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：4166引用：26難度：0.8
解析
1293．如圖，O為線段PB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的⊙O交PB于點A，點C在⊙O上，連接PC，滿足PC²=PA?PB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AB=3PA，求
AC
BC
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2927引用：14難度：0.7
解析
1294．如圖，有一個弓形的暗礁區(qū)AEB，圓心角∠AOB=120°，燈塔A在燈塔B的正西方向5
3
海里處，燈塔B的正北方向9海里處有一救援點C，若救援船沿著東西方向巡邏時，離暗礁區(qū)最近點距離為
海里；救援船向西巡邏至點F時，收到來自E點處某輪船的求救信號，測得點E在點F的南偏西60°方向，且∠FEO=90°，救援船立即改變航向以30海里/小時的速度沿FE方向行駛，需
小時到達點E．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：409引用：3難度：0.3
解析
1295．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過點（-3，1），則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．k=-3
B．函數(shù)的圖象在第二、四象限
C．函數(shù)圖象經過點（3，-1）
D．當x＞0時，y隨x的增大而減小
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：643引用：8難度：0.6
解析
1296．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-
3
2
），D為頂點，連接BD，CD交x軸于點E．
（1）求拋物線表達式；
（2）求∠OCD的度數(shù)；
（3）在y軸上是否存在一點P，使得△CDP與△BDE相似？若存在，求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：546引用：3難度：0.4
解析
1297．如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點O．若BO=6，PO=2，則AP的長為
，AO的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2010引用：4難度：0.6
解析
1298．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DOE是位似圖形．若A（0，3）、B（-2，
0）、C（1，0）、E（6，0），△ABC與△DOE的位似中心是點M，則M點的坐標為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：535引用：5難度：0.8
解析
1299．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．24 B．24π C．96 D．96π
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：119引用：6難度：0.6
解析
1300．已知△ABC的三邊分別是5，6，7，則與它相似△A′B′C′的最短邊為10，則△A′B′C′的周長是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：630引用：8難度：0.8
解析

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1291．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：3，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（ ）

1292．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則（ ?。?/h2>

1293．如圖，O為線段PB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的⊙O交PB于點A，點C在⊙O上，連接PC，滿足PC2=PA?PB．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AB=3PA，求ACBC的值．

1295．反比例函數(shù)y=kx的圖象經過點（-3，1），則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

1297．如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點O．若BO=6，PO=2，則AP的長為，AO的長為．

1298．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DOE是位似圖形．若A（0，3）、B（-2，0）、C（1，0）、E（6，0），△ABC與△DOE的位似中心是點M，則M點的坐標為．

1299．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ?。?/h2>

1300．已知△ABC的三邊分別是5，6，7，則與它相似△A′B′C′的最短邊為10，則△A′B′C′的周長是．

1291．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：
3
，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（　　）

1292．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則（　?。?/h2>

1293．如圖，O為線段PB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的⊙O交PB于點A，點C在⊙O上，連接PC，滿足PC²=PA?PB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AB=3PA，求
AC
BC
的值．

1295．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過點（-3，1），則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

1297．如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點O．若BO=6，PO=2，則AP的長為
，AO的長為
．

1298．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DOE是位似圖形．若A（0，3）、B（-2，
0）、C（1，0）、E（6，0），△ABC與△DOE的位似中心是點M，則M點的坐標為
．

1299．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　?。?/h2>

1300．已知△ABC的三邊分別是5，6，7，則與它相似△A′B′C′的最短邊為10，則△A′B′C′的周長是
．