123,123,123

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人教版：九年級(jí)下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識(shí)梳理總結(jié)方法剖析考點(diǎn) 配加典例

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1181．如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AP=6
3
千米，則A，B兩點(diǎn)的距離為（　?。┣祝?/h2>
A．4 B．4
3
C．2 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2157引用：23難度：0.7
解析
1182．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂；并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：410引用：7難度：0.7
解析
1183．網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，三角形和長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在圖1的網(wǎng)格中按2：1畫出網(wǎng)格中三角形放大后的圖形①；
（2）在圖2的網(wǎng)格中按1：2畫出網(wǎng)格中長(zhǎng)方形縮小后的圖形②；
（3）請(qǐng)直接寫出圖形①的面積與圖形②的面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：63引用：2難度：0.8
解析
1184．如圖，圓柱的正投影是邊長(zhǎng)為4的正方形，求圓柱的體積和表面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：22引用：2難度：0.5
解析
1185．如圖，已知∠BAC=∠EAD，AB=24，AC=48，AE=17，AD=34，求證：△ABC∽△AED．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：281引用：10難度：0.7
解析
1186．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+b的圖象與函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），并與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，△ODC與△OAC的面積比為2：3．
（1）k=
；b=
；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將△ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OD'C'，其中點(diǎn)D′落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C′是否落在函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：46引用：5難度：0.5
解析
1187．已知電源兩端的電壓U保持不變，電流強(qiáng)度I與總電阻R成反比例．在實(shí)驗(yàn)課上，測(cè)得電路中總電阻R為15Ω時(shí)，通過的電流強(qiáng)度為0.4A．
（1）求電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果該電路中總電阻增加5Ω，求此時(shí)電路中的電流強(qiáng)度．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：99引用：2難度：0.5
解析
1188．若sin（α-15°）=
2
2
（α為銳角）．
（1）求α的值；
（2）計(jì)算：sin²α+cos²α．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：634引用：11難度：0.7
解析
1189．在直角三角形中，一直角邊長(zhǎng)為30，此邊所對(duì)角的正弦值為
15
17
，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：6引用：2難度：0.7
解析
1190．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD和正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比是
1
3
，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為12，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（6，2） B．（6，4） C．（4，4） D．（8，4）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：538引用：5難度：0.6
解析

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1181．如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AP=63千米，則A，B兩點(diǎn)的距離為（ ?。┣祝?/h2>

1184．如圖，圓柱的正投影是邊長(zhǎng)為4的正方形，求圓柱的體積和表面積．

1185．如圖，已知∠BAC=∠EAD，AB=24，AC=48，AE=17，AD=34，求證：△ABC∽△AED．

1188．若sin（α-15°）=22（α為銳角）．（1）求α的值；（2）計(jì)算：sin2α+cos2α．

1189．在直角三角形中，一直角邊長(zhǎng)為30，此邊所對(duì)角的正弦值為1517，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積．

1181．如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AP=6
3
千米，則A，B兩點(diǎn)的距離為（　?。┣祝?/h2>

1184．如圖，圓柱的正投影是邊長(zhǎng)為4的正方形，求圓柱的體積和表面積．

1185．如圖，已知∠BAC=∠EAD，AB=24，AC=48，AE=17，AD=34，求證：△ABC∽△AED．

1188．若sin（α-15°）=
2
2
（α為銳角）．
（1）求α的值；
（2）計(jì)算：sin²α+cos²α．

1189．在直角三角形中，一直角邊長(zhǎng)為30，此邊所對(duì)角的正弦值為
15
17
，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積．