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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：3808 更新：2025年03月04日

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【優(yōu)學堂】2025年中考數(shù)學一輪復習

知識梳理總結方法剖析考點配加典例

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1141．下列式子錯誤的是（　?。?/h2>
A．sin30°+cos30°=1 B．sin²30°+cos²30°=1
C．tan50°?tan40°=1 D．sin70°=cos20°
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：203引用：3難度：0.7
解析
1142．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=
2
k
x
（
k
≠
0
）
滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮?shù)的圖象與直線y=-x+
3
k都經過點P，且OP=
7
，則滿足條件的實數(shù)k的值有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．無法確定
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：507引用：4難度：0.6
解析
1143．如圖，∠ACB=∠CDB=90°，在線段CD上求作一點P，使△APC∽△CDB．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：700引用：16難度：0.7
解析
1144．某公司設計的木制護欄如圖2，護欄俯視圖的一部分如圖1，m是左側主柱，兩側主柱之間有11根長方體欄桿，欄桿的截面是5cm的正方形（圖中a₁，a₂，…a₁₁），每兩根欄桿之間的距離為12.5cm,根據(jù)有關標準要求，欄桿間距不得大于11cm,在不增加材料的前提下，能否通過改變安裝方案，使欄桿間距符合要求？說明理由．
（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：43引用：2難度：0.7
解析
1145．如圖，一艘船以40n mile/h的速度由西向東航行，航行到A處時，測得燈塔P在船的北偏東30°方向上，繼續(xù)航行2.5h,到達B處，測得燈塔P在船的北偏西60°方向上，此時船到燈塔的距離為
n mile.（結果保留根號）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1778引用：13難度：0.8
解析
1146．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，則sinA的值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
2
13
13
D．
3
13
13
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1038引用：8難度：0.6
解析
1147．已知直線y=kx（k＞0，k為常數(shù)）與雙曲線y=
k
1
x
（k₁≠0，k₁為常數(shù)）沒有交點，若點A（2，y₁），B（-4，y₂）和C（1，y₃）均在雙曲線y=
k
1
x
上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>
A．y₂＞y₃＞y₁ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：438引用：2難度：0.6
解析
1148．已知：等腰△ABC中，頂角∠A=108°，BC=m,AB=AC=n,給出如下三個代數(shù)式x=
m
+
n
m
-
n
，y=
（
m
+
n
）
2
mn
，z=
m
2
n
2
，那么
x
y
+
y
z
+
z
x
的值為（　　）
A．
3
（
5
-
1
）
2
B．
3
2
C．3 D．
5
+1
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：126引用：2難度：0.5
解析
1149．若點A（4，3），B（2，m）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：112引用：2難度：0.6
解析
1150．如圖，有一種視力表，它是以能否分辨出“E”的開口朝向（圖2中AB，CD兩個缺口，E的外形輪廓為正方形）為依據(jù)來測定視力的．

如圖3，將圖2“E”沿水平桌面向右移動，直至從右側點O看去，點P₁、P₂、O在一條直線上為止，這時我們說，在D₁處用圖1“E”測得的視力與在D₂處用圖2“E”測得的視力相同．現(xiàn)有一個標準視力表，“E”的最大邊長為14.5cm,測試距離為5m,根據(jù)這個視力表，制作一個測試距離為1m的視力表，“E”的最大邊長應為多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：84引用：2難度：0.5
解析

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A．sin30°+cos30°=1	B．sin²30°+cos²30°=1
C．tan50°?tan40°=1	D．sin70°=cos20°

1141．下列式子錯誤的是（ ?。?/h2>

1142．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=2kx（k≠0）滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮?shù)的圖象與直線y=-x+3k都經過點P，且OP=7，則滿足條件的實數(shù)k的值有（ ）

1143．如圖，∠ACB=∠CDB=90°，在線段CD上求作一點P，使△APC∽△CDB．（不寫作法，保留作圖痕跡）

1145．如圖，一艘船以40n mile/h的速度由西向東航行，航行到A處時，測得燈塔P在船的北偏東30°方向上，繼續(xù)航行2.5h,到達B處，測得燈塔P在船的北偏西60°方向上，此時船到燈塔的距離為n mile.（結果保留根號）

1146．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，則sinA的值為（ ）

1147．已知直線y=kx（k＞0，k為常數(shù)）與雙曲線y=k1x（k1≠0，k1為常數(shù)）沒有交點，若點A（2，y1），B（-4，y2）和C（1，y3）均在雙曲線y=k1x上，則y1，y2，y3的大小關系為（ ?。?/h2>

1148．已知：等腰△ABC中，頂角∠A=108°，BC=m,AB=AC=n,給出如下三個代數(shù)式x=m+nm-n，y=（m+n）2mn，z=m2n2，那么xy+yz+zx的值為（ ）

1149．若點A（4，3），B（2，m）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為．

1141．下列式子錯誤的是（　?。?/h2>

1142．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=
2
k
x
（
k
≠
0
）
滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮?shù)的圖象與直線y=-x+
3
k都經過點P，且OP=
7
，則滿足條件的實數(shù)k的值有（　　）

1143．如圖，∠ACB=∠CDB=90°，在線段CD上求作一點P，使△APC∽△CDB．（不寫作法，保留作圖痕跡）

1145．如圖，一艘船以40n mile/h的速度由西向東航行，航行到A處時，測得燈塔P在船的北偏東30°方向上，繼續(xù)航行2.5h,到達B處，測得燈塔P在船的北偏西60°方向上，此時船到燈塔的距離為
n mile.（結果保留根號）

1146．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，則sinA的值為（　　）

1147．已知直線y=kx（k＞0，k為常數(shù)）與雙曲線y=
k
1
x
（k₁≠0，k₁為常數(shù)）沒有交點，若點A（2，y₁），B（-4，y₂）和C（1，y₃）均在雙曲線y=
k
1
x
上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

1148．已知：等腰△ABC中，頂角∠A=108°，BC=m,AB=AC=n,給出如下三個代數(shù)式x=
m
+
n
m
-
n
，y=
（
m
+
n
）
2
mn
，z=
m
2
n
2
，那么
x
y
+
y
z
+
z
x
的值為（　　）

1149．若點A（4，3），B（2，m）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為
．