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人教版：八年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)同步個性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實基礎(chǔ) 人教版（2024）北師大版（2024）華師大版（2024）

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2991．如圖，直線AB∥CD，一個含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（　?。?/h2>
A．10° B．20° C．30° D．50°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1110引用：72難度：0.9
解析
2992．如圖所示，在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB=2∠APB；②S_△PAC：S_△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5365引用：26難度：0.3
解析
2993．若x+
1
x
=3，則
x
3
+
1
x
3
+
7
x
4
+
1
x
4
+
3
=
．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3396引用：4難度：0.3
解析
2994．已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（a-b）²-c²的值（　?。?/h2>
A．一定為負數(shù)
B．一定是正數(shù)
C．可能是正數(shù)，可能為負數(shù)
D．可能為零
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1829引用：6難度：0.7
解析
2995．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點P是∠BAC的平分線AP和∠CBD的平分線BP的交點，射線CP交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1174引用：6難度：0.6
解析
2996．圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（　　）
A．（m+n）²-（m-n）²=4mn B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n² D．（m+n）（m-n）=m²-n²
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2681引用：76難度：0.9
解析
2997．2020年國產(chǎn)芯片迎來最好的時刻，中芯國際宣布中芯南方廠第一代14納米FinFET工藝，即中國首條14納米芯片生產(chǎn)線已成功投產(chǎn)，月產(chǎn)能為3.5萬片．其中14納米=0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.4×10^-8 B．14×10^-8 C．1.4×10^-9 D．14×10^-9
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：257引用：3難度：0.8
解析
2998．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（　?。?/h2>
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1223引用：36難度：0.9
解析
2999．下列設(shè)計的原理不是利用三角形的穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>
A．由四邊形組成的伸縮門
B．自行車的三角形車架
C．斜釘一根木條的長方形窗框
D．照相機的三腳架
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1336引用：12難度：0.8
解析
3000．如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4081引用：60難度：0.9
解析

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A．（m+n）²-（m-n）²=4mn	B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n²	D．（m+n）（m-n）=m²-n²

2991．如圖，直線AB∥CD，一個含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（ ?。?/h2>

2993．若x+1x=3，則x3+1x3+7x4+1x4+3=．

2994．已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值（ ?。?/h2>

2995．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點P是∠BAC的平分線AP和∠CBD的平分線BP的交點，射線CP交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>

2996．圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（ ）

2998．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ?。?/h2>

2999．下列設(shè)計的原理不是利用三角形的穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>

3000．如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有（ ?。?/h2>

2991．如圖，直線AB∥CD，一個含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（　?。?/h2>

2993．若x+
1
x
=3，則
x
3
+
1
x
3
+
7
x
4
+
1
x
4
+
3
=
．

2994．已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（a-b）²-c²的值（　?。?/h2>

2995．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點P是∠BAC的平分線AP和∠CBD的平分線BP的交點，射線CP交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

2996．圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（　　）

2998．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（　?。?/h2>

2999．下列設(shè)計的原理不是利用三角形的穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

3000．如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有（　?。?/h2>