當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城初級中學(xué)康居路校區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運(yùn)動，白球在A處開始減速，此時黑球在白球前面80cm處．小聰研究發(fā)現(xiàn)，白球的運(yùn)動距離y（單位：cm）與運(yùn)動時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)表達(dá)式：
y
=
-
1
4
t
2
+
10
t
．小聰又測量了白球減速后的運(yùn)動速度v（單位：cm/s）隨運(yùn)動時間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．

運(yùn)動時間/s 0 1 2 3 4

運(yùn)動速度v/cm/s 10 9.5 9 8.5 8

小聰探究發(fā)現(xiàn)白球的運(yùn)動速度v與運(yùn)動時間t之間成一次函數(shù)關(guān)系．

（1）請求出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)白球減速后運(yùn)動距離為75cm時，求它此時的運(yùn)動速度；
（3）若黑球一直以4cm/s的速度勻速運(yùn)動，問白球在運(yùn)動過程中會不會碰到黑球？請說明理由．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：14引用：2難度：0.5

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1．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費(fèi)用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費(fèi)用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊(duì)小李30000元作為旅游費(fèi)用，小李說：“費(fèi)用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費(fèi)用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
2．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點(diǎn)A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x滿足什么條件時，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
3．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹苗種植戶經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時可獲利潤2萬元；如果單獨(dú)種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時能獲利潤2.4萬元，當(dāng)種植4畝時，可獲利潤3.2萬元
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析

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