我們知道：|a|表示數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．愛動(dòng)腦筋的小明聯(lián)系絕對(duì)值的概念和“|a|=|a-0|”，進(jìn)而提出這樣的問題：數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)1點(diǎn)的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧!
步驟一：實(shí)驗(yàn)與操作：
（1）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格
| a | 3 | -5 | 5 | -10 | -5.5 | … |
| b | 7 | 0 | -1 | 2 | -1.5 | … |
| A、B兩點(diǎn)之間的距離 | 4 | 5 | … |
（2）觀察上表：猜想A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為
|a-b|
|a-b|
（用a、b的代數(shù)式表示）步驟三：理解與應(yīng)用：
（3）動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）．
①求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
②A、B兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；
③若A、B兩動(dòng)點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度不變，運(yùn)動(dòng)方向不限．問：經(jīng)過幾秒后，A、B兩動(dòng)點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長度．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】|a-b|
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 15:0:1組卷：421引用：3難度：0.1
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