1．如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）若點A的速度是每秒m個單位，則點B的速度是每秒 個單位，運行t秒時，點A表示的數(shù)是 ；
（2）若3秒時，兩點相距15個單位長度，求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（3）在（2）的前提下，若A、B兩點從（2）中的位置開始，同時沿數(shù)軸向左運動，速度不變，幾秒時，點A、點B到原點的距離相等？
（4）數(shù)軸上點O與點A之間的距離用線段OA表示，點O與點B之間的距離用線段OB表示，在（2）的前提下，若A、B兩點從（2）中的位置開始同時相向運動，試探究4OA-OB的值會不會隨著運動的時間的變化而變化？說明理由．

2．【綜合探究】：如圖1，一副三角板如圖所示放置在直線MN上，∠ABO=90°，∠AOB=60°，∠COD=90°，∠DCO=45°．三角板∠AOB的頂點與另一個三角板∠COD的頂點重合在點O處，三角板的邊OC，OB與直線MN重合，三角板其它的邊都在直線MN的上方．
【實踐探究】：
（1）如圖2，若三角板AOB不動，將三角板COD繞點O以每秒6°的速度按順時針方向旋轉一周，經過t秒時，三角板COD的邊OC恰好分∠AOB．
①此時t=秒；
②此時∠AOD=°=′；
【解決問題】：
（2）如圖2，在（1）的條件下，邊OC恰好平分∠AOB時，同一時刻三角板AOB開始也繞點O以每秒10°的速度按相同方向旋轉，那么再經過多長時間邊OA與邊OD第一次重合？（如圖3）請說明理由；
【拓展研究】：
（3）如圖3，在（2）的條件下，當邊OA與邊OD第一次重合時，兩個三角板同時按順時針方向再次轉動一周后停止，請問兩個三角板再次轉動后，經過多少秒，邊OB恰好平分∠COD？請說明理由．

3．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-2，b,8．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.2cm,點C對齊刻度6.0cm.我們把數(shù)軸上點A到點C的距離表示為AC，同理，A到點B的距離表示為AB．
（1）在圖1的數(shù)軸上，AC=個長度單位；在圖2中刻度尺上，AC=cm；數(shù)軸上的1個長度單位對應刻度尺上的 cm；刻度尺上的1cm對應數(shù)軸上的 個長度單位；
（2）在數(shù)軸上點B所對應的數(shù)為b,若點Q是數(shù)軸上一點，且滿足CQ=2AB，請通過計算，求b的值及點Q所表示的數(shù)；
（3）點M，N分別從B，C出發(fā)，同時向右勻速運動，點M的運動速度為5個單位長度/秒，點N的速度為3個單位長度/秒，設運動的時間為t秒（t＞0）．在M，N運動過程中，若AM-k?MN的值不會隨t的變化而改變，請直接寫出符合條件的k的值．