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已知數列{an}：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，…，
k
個
（
-
1
）
k
-
1
k
,…，
（
-
1
）
k
-
1
k
，即當
（
k
-
1
）
k
2
＜
n
≤
k
（
k
+
1
）
2
（k∈N*）時，
a
n
=
（
-
1
）
k
-
1
k
，記Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）求S2020的值；
（2）求當
k
（
k
+
1
）
2
＜
n
≤
（
k
+
1
）
（
k
+
2
）
2
（k∈N*），試用n、k的代數式表示Sn（n∈N*）；
（3）對于t∈N*，定義集合Pt={n|Sn是an的整數倍，n∈N*，且1≤n≤t}，求集合P2020中元素的個數．
【考點】數列的求和．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：33難度：0.4
相似題
  • 1．設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=Sn，則
    n
    ∑
    i
    =
    1
    1
    a
    i
    =
    ．
    發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：35引用：1難度：0.5
  • 2．若數列{an}的通項公式為an=2n-12，則當n=
    時，數列{an}的前n項和Sn最?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：29難度：0.5
  • 3．已知數列
    a
    n
    =
    （
    1
    2
    ）
    n
    -
    1
    ，數列{an}的前n項和為Tn，令b1=a1，
    b
    n
    =
    T
    n
    -
    1
    n
    +
    （
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    ?
    +
    1
    n
    ）
    ?
    a
    n
    （
    n
    ≥
    2
    ）
    ，求證：數列{bn}的前n項和Sn滿足Sn＜2+2lnn.
    發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：13引用：2難度：0.5
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