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2023-2024學年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔實驗學校八年級(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AC=10,BC=6,若動點P從點B開始,按B→A→C→B的路徑運動,且速度為每秒2個單位長度,設出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求CP的長;
(2)出發(fā)幾秒鐘后,△BCP的面積等于18?
(3)當t為何值時,△BCP為等腰三角形?(直接寫出答案)
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/6 8:0:9
組卷:170
引用:3
難度:0.3
相似題
1.
在等邊△ABC中,點D為AC的中點,點F在BC延長線上,點E在射線AB上,∠EDF=120°.
(1)如圖1,當點E與點B重合時,則DE與DF的數(shù)量關系是
;
(2)當點E在線段AB上時,(1)中的結論是否仍然成立?請結合圖2說明理由;
(3)如圖3,當點E在AB的延長線上時,BF=8,BE=2,請直接寫出BC的長.
發(fā)布:2024/10/2 8:0:1
組卷:168
引用:2
難度:0.2
解析
2.
數(shù)學興趣小組在活動時,老師提出了這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=6,AC=8,D是BC的中點,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內經過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到點E,使DE=AD,請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程.
(1)求證:△ADC≌△EDB.
證明:延長AD到點E,使DE=AD.
在△ADC和△EDB中,
AD
=
ED
∠
ADC
=∠
EDB
(
)
CD
=
BD
(
中點定義
)
,
∴△ADC≌△EDB(
).
(2)探究得出AD的取值范圍是
.
【感悟】解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣,可以考慮延長中線構造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中.
【問題解決】
(3)如圖2,在△ABC中,∠B=90°,AB=2,AD是△ABC的中線,CE⊥BC,CE=4,且∠ADE=90°,求AE的長.
發(fā)布:2024/10/2 8:0:1
組卷:45
引用:1
難度:0.5
解析
3.
數(shù)學興趣小組在活動時,老師提出了這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=4,AC=6,D是BC的中點,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內經過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到E,使DE=AD,請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程.
(1)求證:△ADC≌△EDB.
證明:∵延長AD到點E,使DE=AD,
在△ADC和△EDB中,
AD=ED(已作),
∠ADC=∠EDB(
),
CD=BD(中點定義),
∴△ADC≌△EDB(
).
(2)探究得出AD的取值范圍是
.
【感悟】解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣,可以考慮延長中線構造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.
【問題解決】
(3)如圖2,△ABC中,∠B=90°,AB=4,AD是△ABC的中線,CE⊥BC,CE=8,且∠ADE=90°,求AE的長.
發(fā)布:2024/10/2 8:0:1
組卷:74
引用:2
難度:0.5
解析
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