3.蘇科版教材八年級下冊第94頁第19題,小明在學(xué)過圓之后,對該題進(jìn)行重新探究,請你和他一起完成問題探究.
【問題提出】如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在方形ABCD中的邊AD、AB上,且BE=CF,連接BE、CF交于點(diǎn)M,求證:BE⊥CF.請你先幫小明加以證明.
【問題探究】小明把原問題轉(zhuǎn)化為動點(diǎn)問題,如圖1,在邊長為6cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動,同時,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動,它們的運(yùn)動速度都是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)D時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,連接CF、BE交于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動時間為t秒.
(1)如圖1,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中,點(diǎn)M也隨之運(yùn)動,請直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長
cm.
(2)如圖2,連接CE,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中.
①試說明點(diǎn)D在△CME的外接圓⊙O上;
②若①中的⊙O與正方形的各邊共有6個交點(diǎn),請直接寫出t的取值范圍.