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已知公差為-2的等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=-5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前n項和為Tn，證明：
T
n
-
1
2
a
n
+
1
為定值．

【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：72引用：3難度：0.5
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  • 1．高斯是德國著名的數學家，近代數學的奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數”為：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數，則y=[x]稱為“高斯函數”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2+2an=3an+1，若bn=[log2an+1]，Sn為數列
    {
    1
    b
    n
    b
    n
    +
    1
    }
    的前n項和，則S2023=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 3:30:1組卷：129引用：2難度：0.5

  • 2．高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號．用他的名字定義的函數稱為高斯函數f（x）=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數，已知數列{an}滿足a1=2，a2=6，an+2+5an=6an+1，若bn=[log5an+1]，為數列
    {
    1000
    b
    n
    b
    n
    +
    1
    }
    的前n項和，則[S2024]=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/16 8:0:13組卷：151引用：6難度：0.6

  • 3．已知數列{an}滿足
    a
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    3
    3
    +
    ?
    +
    a
    n
    n
    =
    2
    n
    +
    1
    ，若數列
    {
    n
    +
    2
    （
    n
    +
    1
    ）
    a
    n
    }
    的前n項和Sn，對任意n∈N*不等式Sn＜λ恒成立，則實數λ的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/10 10:30:1組卷：187難度：0.5
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