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菁優(yōu)網(wǎng)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點Q在邊AC上，CQ=1，動點P從點A出發(fā)，沿射線AC運動，速度為每秒1個單位長度，當點P不與點Q重合時，以PQ為邊構造Rt△PQM，使∠PMQ=∠A，∠QPM=90°，且M與點B在直線AC的同側，設點P運動時間為t秒．
（1）AB的長為
5
5
．
（2）點M落在AB邊上時，求t的值；
（3）當點P在線段AC上時，設△PQM與△ABC重合部分圖形的周長為l,求l與t之間的函數(shù)關系式．
（4）當點M與△ABC的一個頂點（點C除外）連線所在的直線平分△ABC面積時，直接寫出t的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：170引用：2難度：0.1
相似題
  • 1．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設∠BAC=m,∠DCE=n.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，當點D在線段CB上，且m=60°時，那么n=
    度；
    （2）當m≠60°：
    ①如圖2，當點D在線段CB上時，求m與n間的數(shù)量關系；
    ②如圖3，當點D在線段CB的延長線上時，請將圖3補充完整，并求出m與n之間的數(shù)量關系．
    發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：58引用：3難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∠DAE=90°，點D是直線BC上的一動點（點D不與點B、C重合），連接CE．
    （1）在圖1中，當點D在邊BC上時，求證：BC=CE+CD；
    （2）在圖2中，當點D在邊BC的延長線上時，結論BC=CE+CD是否還成立？若不成立，請猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；
    （3）在圖3中，當點D在邊BC的反向延長線上時，求出BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系及直線CE與直線BC的位置關系．
    發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：20引用：2難度：0.2
  • 3．如圖1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，將△ABC繞著點C旋轉得到△EDC，其中CE=3，AB=4．
    （1）連接AE，直線AE交直線BC于點F．
    ①若CE=CF，則CD=
    ，BF=
    ；
    ②若△ACF是以AF為腰的等腰三角形，求BF的長．
    （2）如圖2，當點E恰好落在CB上時，連接AD，BD，求AD的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：182引用：3難度：0.5
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