1．若一個三位整數，百位上數字的2倍加上十位上數字的3倍，再加上個位上數字所得的和能被7整除，則稱這個整數為“勞動數”．
例如：判斷210是“勞動數”的過程如下：2×2+3×1+0=7，∵7能被7整除，∴210是“勞動數”；
判斷322是“勞動數”的過程如下：2×3+3×2+2=14，∵14能被7整除，∴322是“勞動數”；
（1）直接寫出最小的“勞動數”為，并請用上面的方法判斷448是否為“勞動數”；
（2）試證明：所有的“勞動數”均能被7整除．

2．觀察下列分解因式的過程：x²+2xy-3y²
解：原式=x²+2xy+y²-y²-3y²
=（x²+2xy+y²）-4y²
=（x+y）²-（2y）²
=（x+y+2y）（x+y-2y）
=（x+3y）（x-y）
像這種通過增減項把多項式轉化成適當的完全平方形式的方法，在代數計算與推理中往往能起到巧妙解題的效果．
（1）請你運用上述方法分解因式：x²+4xy-5y²；
（2）若M=2（3x²+3x+1），N=4x²+2x-3，比較M、N的大小，并說明理由；
（3）已知Rt△ABC中．∠C=90°，三邊長a,b,c滿足c²+25=8a+6b,求△ABC的周長．

3．閱讀材料，解答問題：如果一個四位自然數，十位數字是千位數字的2倍與百位數字的差，個位數字是千位數字的2倍與百位數字的和，則我們稱這個四位數“亞運數”，例如，自然數3157，其中5=3×2-1，7=3×2+1，所以3157是“亞運數”．
（1）填空：①21 是“亞運數”（在橫線上填上兩個數字）；
②最小的四位“亞運數”是 ；
（2）若四位“亞運數”的后三位表示的數減去百位數字的3倍得到的結果除以7余3，這樣的數叫做“冠軍數”，求所有“冠軍數”；
（3）已知一個大于1的正整數m可以分解成m=pq+n的形式（p≤q,n≤6，p,q,n均為正整數），在m的所有表示結果中，當nq-np取得最小時，稱“m=pq+n⁴”是m的“最小分解”，此時規(guī)定：；
例：18=1×2+2⁴=1×17+1⁴，因為1×17-1×1＞2×2-2×1，所以，求所有“冠軍數”的F（m）的最大值．