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已知
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
，
a
∈
R
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1；
（2）若關(guān)于x的方程
f
（
x
）
+
lo
g
2
x
2
=
0
的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若對(duì)任意
t
∈
[
1
2
，
3
2
]
，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上總有意義，且最大值與最小值的差不小于2，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：310引用：3難度：0.3
相似題
  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    +
    b
    x
    過點(diǎn)（1，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．
    （3）求函數(shù)f（x）在[2，7]上的最大值和最小值．
    發(fā)布：2024/9/25 6:0:3組卷：16引用：5難度：0.7
  • 2．給定函數(shù)．f（x）=-2x+3，g（x）=-2x2+5x,x∈R．，用M（x）表示f（x），g（x）中的較小者，記為M（x）=min{f（x），g（x）}，則M（x）的最大值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：70引用：2難度：0.8
  • 3．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）．
    （1）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）的值域；
    （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
    （3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的最大值為
    a
    2
    4
    ，求實(shí)數(shù)a的范圍．
    發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：8引用：2難度：0.5
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