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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市甲東中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，若△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在線段BC上，
求證：∠ABC=∠ACE；
（2）若∠BAC≠60°，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動(dòng)，如圖②則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：76引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：23引用：1難度：0.9
解析
2．已知△ABC與△DBE都是等邊三角形．

（1）如圖1，點(diǎn)A、B、E三點(diǎn)不共線，求證：AD=CE；
（2）如圖2，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC=30°，請(qǐng)證明結(jié)論DA²=DC²+DB²；
（3）如圖3，若DA=13，
DB
=
5
2
，DC=7．試求∠BDC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：124引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE=AE，AD是∠BAC的角平分線，和BE相交于點(diǎn)P，和BC邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)，連接EF，交AD于點(diǎn)Q，連接BQ．
（1）求證：△BCE≌△APE；
（2）求證：BD=
1
2
AP；
（3）判斷△BDQ的形狀，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：54引用：3難度：0.1
解析

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