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當前位置： 2023-2024學年福建省泉州實驗中學高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

我國古代數(shù)學家僧一行應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長l與太陽天頂距θ（0°＜θ＜90°）的對應數(shù)表，這是世界數(shù)學史上最早的一整正切函數(shù)表．根據(jù)三角學知識可知，晷影長度l等于表高h與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ，對同一“表高”兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為α、β，若第一次的“晷影長”是“表高”的3倍，且

tan

（

）

，則第二次“晷影長”是“表高”的（　?。┍叮?/div>

A．1

B．

C．

D．

【考點】解三角形；兩角和與差的三角函數(shù)．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：82引用：4難度：0.6

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1．△ABC中，角A，B，C的對邊為
a
,
b
,
c
,
（
a
+
b
+
c
）
（
sin
A
si
n
2
B
2
+
sin
B
si
n
2
A
2
）
=
3
2
bsin
A
．
（1）求角C的大??；
（2）若c=3，△ABC內切圓的半徑
r
=
3
2
，求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：52引用：2難度：0.5
解析
2．如圖所示，在地面上兩點A，B測得建筑物PO的仰角為45°，30°，若∠OAB=90°，AB=60 m,則該建筑物PO的高度為
m.
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：23引用：2難度：0.7
解析
3．當太陽光線與水平面的傾斜角為60°時，要使一根長為2m的細桿的影子最長，則細桿與水平地面所成的角為
．
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：19引用：1難度：0.6
解析

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