當前位置： 2022-2023學年上海市浦東新區(qū)建平中學高一（下）月考數(shù)學試卷（6月份）> 試題詳情

某實驗室要在小白鼠身上做連續(xù)活體實驗．因實驗需要，每天晚上做實驗消耗其脂肪10克，其脂肪每天增長率為10%（從前一次實驗后到后一次實驗前）．設a_n為第n天（1≤n≤15，n∈N^*）晚上實驗后該小白鼠的脂肪含量．第一天晚上實驗前測量其脂肪含量為90克，則a₁=80．
（1）計算a₂，a₃的值；
（2）寫出{a_n}的通項公式，并證明你的結論；
（3）為保證實驗的有效性，實驗前小白鼠的體內脂肪含量應不少于60克．那么該小白鼠某晚是否會因脂肪含量不夠而無法進行有效實驗嗎？若會，是在第幾天晚上？若不會，請說明理由．

【考點】數(shù)列的應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：38引用：2難度：0.4

相似題

1．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是我國明代數(shù)學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中詩篇《李白沽酒》里記載：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店飲斗九…”意思是說，李白去郊外春游時，帶了一壺酒，遇見朋友，先到酒店里將壺中的酒增加一倍（假定每次加酒不會溢出），再飲去其中的3升酒．那么根據(jù)這個規(guī)則，若李白酒壺中原來有酒a₀（a₀＞3）升，將李白在第n（n≥1，n∈N°）家店飲酒后所剩酒量記為a_n升，則a_n=
（用a₀和n表示）．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：90引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是（　?。?/h2>
A．25 B．33 C．34 D．50
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．現(xiàn)有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個起點出發(fā)，測試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
解析

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