在數(shù)軸上有A,B兩點,點B表示的數(shù)為b.對點A給出如下定義:當(dāng)b≥0時,將點A向右移動2個單位長度,得到點P;當(dāng)b<0時,將點A向左移動|b|個單位長度,得到點P,稱點P為點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”.如圖,點A表示的數(shù)為-3.
(1)當(dāng)b=1時,點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P為
-1
-1
;
當(dāng)b=-2時,點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P為
-5
-5
;
(2)點A從數(shù)軸上表示-3的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度向右運動,點B從數(shù)軸上表示7的位置時出發(fā),以相同的速度向左運動,兩個點運動的時間為t秒.
①點A表示的數(shù)為
-3+t
-3+t
;點B表示的數(shù)為
7-t
7-t
(用含t的式子表示);
②是否存在t,使得此時點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P恰好與原點重合?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.