2.平移和翻折是初中數(shù)學兩種重要的圖形變換.
(一)平移運動
(1)把筆尖放在數(shù)軸的原點處,先向左移動4個單位長度,再向右移動1個單位長度.這時筆尖的位置表示什么數(shù)?用算式表示以上過程及結(jié)果是
;
A.(-4)-(+1)=-5
B.(-4)+(+1)=-3
C.(+4)+(+1)=+5
D.(+4)+(-1)=+3
(2)一機器人從點M開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,…,依此規(guī)律跳,當它跳101次時正好落在原點上,則點N表示的數(shù)是
.
(二)翻折變換
(1)如圖1,折疊紙條使數(shù)軸上表示-1的點與表示5的點重合,折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是
,如果數(shù)軸上兩點之間的距離為2023,經(jīng)過上述的折疊方式能夠重合,那么左邊這個點表示的數(shù)為
;
(2)如圖2,若將此紙條沿A、B兩處剪開,將中間的一段紙條對折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對折4次后,再將其展開,則最左端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為
;
(3)如圖3,一條數(shù)軸上有點A、B、C,其中點A、B表示的數(shù)分別是-11、8,現(xiàn)以點C為折點,將數(shù)軸向右對折,若點A落在數(shù)軸上且到點B的距離為1,求C點表示的數(shù).