當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)黃埔學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）> 試題詳情

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=
3
．將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤120°）得到△A'BC'，點(diǎn)A，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，點(diǎn)C'．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C'恰好為線(xiàn)段AA'的中點(diǎn)時(shí)，α=
60
60
°，AA'=
2
2
；
（2）當(dāng)線(xiàn)段AA'與線(xiàn)段CC'有交點(diǎn)時(shí)，記交點(diǎn)為點(diǎn)D．
①在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想線(xiàn)段AD與A'D的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
②連接BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)的取值范圍．

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；含30度角的直角三角形．

【答案】60；2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1299引用：7難度：0.4

相似題

1．如圖，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線(xiàn)段A₁B₁．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接OA、OA₁、OB、OB₁，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出2條不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（3）針對(duì)第（2）問(wèn)中的圖形，添加一定的條件，可以求出線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積．（不再添加字母和輔助線(xiàn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)用a、b、c…表示，角的度數(shù)用α、β、γ…表示）．
你添加的條件是

，線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積是

．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：8引用：1難度：0.7
解析
3．給下列圖形分類(lèi)：
（1）只屬軸對(duì)稱(chēng)：
；
（2）只屬旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)：
；
（3）既屬軸對(duì)稱(chēng)又屬旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)：
；
（4）不屬任何對(duì)稱(chēng)
．
畫(huà)出本題圖中的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，用“*”號(hào)標(biāo)出上題中旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的旋轉(zhuǎn)中心
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.7
解析

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2．如圖，四邊形ABCD是正方形，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

2．如圖，四邊形ABCD是正方形，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．