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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)紫金港中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

頂點為D的拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A、B（3，0），交y軸于點C，直線y=-

x+m經(jīng)過點C，交x軸于E（4，0）．
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（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y=-

x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/22 8:0:1組卷：611引用：5難度：0.2

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx-c的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖①，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線AC交于點D，若E是直線AC上方拋物線上的一個動點，求△ECD 面積的最大值；
（3）如圖②，P是直線AC上的一個動點，是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 17:0:1組卷：483引用：2難度：0.1
解析
2．對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為“伴隨”函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-3，它的“伴隨”函數(shù)為y=
-
x
+
3
（
x
＜
0
）
x
-
3
（
x
≥
0
）
．
（1）已知點M（-2，1）在一次函數(shù)y=-mx+1的“伴隨”函數(shù)的圖象上，求m的值．
（2）已知二次函數(shù)y=-x²+4x-
1
2
．
①當(dāng)點A（a,
3
2
）在這個函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時，求a的值．
②當(dāng)-3≤x≤3時，函數(shù)y=-x²+4x-
1
2
的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值，若存在，請求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 12:0:3組卷：65引用：2難度：0.2
解析
3．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x-5經(jīng)過點B，C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A的直線交直線BC于點M．當(dāng)AM⊥x軸時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/24 16:0:1組卷：16引用：2難度：0.2
解析

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