1．如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為12g的小球，試管的開(kāi)口端加蓋與水平軸O連接。試管底與O相距20cm,試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：
（1）轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值3倍；
（2）轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？（g=10m/s²）。

2．“時(shí)空之旅”飛車表演時(shí)，演員騎著摩托車，在球形金屬網(wǎng)內(nèi)壁上下盤(pán)旋，令人驚嘆不已。摩托車沿豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可簡(jiǎn)化為一質(zhì)量為m的小球在固定的豎直光滑圓形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知該圓形軌道半徑為R，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，要使小球能在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，小球在軌道最低位置的速度大小可能為（　　）

3．“水流星”是一個(gè)經(jīng)典的雜技表演項(xiàng)目，雜技演員將裝水的杯子用細(xì)繩系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，杯子到最高點(diǎn)杯口向下時(shí)，水也不會(huì)從杯中流出，如圖所示，若杯子質(zhì)量為m,所裝水的質(zhì)量為M，杯子運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)杯底剛好無(wú)壓力，重力加速度為g,則杯子運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)時(shí)，雜技演員對(duì)細(xì)繩的拉力大小為（　　）