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如圖1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D為△ABC內一點，將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉角α得到△CBE，點A，D的對應點分別為點B，E，且A，D，E三點在同一直線上．
（1）填空：∠CDE=
180
°
-
α
2
180
°
-
α
2
；（用含α的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，若α=60°，請補全圖形，再過點C作CF⊥AE于點F，然后探究線段CF，AE，BE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，α=90°，AC=5
2
，直接寫出四邊形ABEC面積的最大值
25
（
2
+
1
）
2
25
（
2
+
1
）
2
．
菁優(yōu)網(wǎng)
【考點】三角形綜合題．
【答案】
180
°
-
α
2
；
25
（
2
+
1
）
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/10 8:0:2組卷：85引用：5難度：0.1
相似題
  • 1．[問題背景]
    如圖①，將△ABC沿折痕AD翻折，使點C落在AB邊上點C′處，已知∠BAC=80°，∠C=65°，求∠ADB的度數(shù)；菁優(yōu)網(wǎng)
    [變式運用]
    如圖②，在△ABC中，AB＞AC，求證：∠C＞∠B．
    發(fā)布：2024/10/10 12:0:2組卷：68引用：2難度：0.2
  • 2．（1）如圖①，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD為BC邊上的中線，則AD的取值范圍是
    （提示：延長AD到點E，使DE=AD，連接BE）；
    （2）如圖②，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊上的中點，∠EDF=90°，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證BE2+CF2=EF2；
    （3）如圖③，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，連接DE，求證
    DE
    =
    1
    2
    BC
    ．（簡述解題思路即可）
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/10 12:0:2組卷：144引用：3難度：0.2
  • 3．定義：若以三條線段a,b,c為邊能構成一個直角三角形，則稱線段a,b,c是勾股線段組．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）如圖①，已知點M，N是線段AB上的點，線段AM，MN，NB是勾股線段組．若AB=12，AM=3，求MN的長；
    （2）如圖②，△ABC中，∠A=17°，∠B=28°，邊AC，BC的垂直平分線分別交AB于點M，N，求證：線段AM，MN，NB是勾股線段組；
    （3）如圖③，在等邊△ABC，P為△ABC內一點，線段AP，BP，CP構成勾股線段組，CP為此線段組的最長線段，求∠APB的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/10/10 12:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
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