細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
OA₂²=（
1
）²+1=2，S₁=
1
2
；
OA₃²=1²+（
2
）²=3，S₂=
2
2
；
OA₄²=1²+（
3
）²=4，S₃=
3
2
…
（1）推算出OA₁₀的長=
10
10
；
（2）若一個三角形的面積是
5
，則它是第
20
20
個三角形？
（3）用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律；
（4）求出
S
1
2
+
S
2
2
+
S
3
2
+
…
+
S
10
2
的值．

【考點】勾股定理．

【答案】

；20

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：521難度：0.3

相似題

1．如圖，四邊形ABCD內接于直徑為3的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直徑BD的交點，ED=
3
5
，則弦AD的長為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．
5
D．
6
發(fā)布：2024/11/14 20:0:3組卷：149引用：2難度：0.4
解析
2．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．48 B．24 C．96 D．20
發(fā)布：2024/11/15 21:0:2組卷：292引用：5難度：0.7
解析
3．勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一．如圖1，以直角三角形ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內，三個陰影部分面積分別記為S₁，S₂，S₃，若已知S₁=2，S₂=5，S₃=8，則兩個較小正方形紙片的重疊部分（四邊形DEFG）的面積為（　　）
A．7 B．10 C．13 D．15
發(fā)布：2024/11/17 6:30:1組卷：1494引用：7難度：0.5
解析

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1．如圖，四邊形ABCD內接于直徑為3的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直徑BD的交點，ED=35，則弦AD的長為（ ?。?/h2>