當(dāng)幾何圖形中,兩個(gè)共頂點(diǎn)的角存在角度是公共大角一半的關(guān)系,我們稱之為“半角模型”.
(1)如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,探究圖中線段EF,AE,F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系.
(2)如圖2,如果四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠EAF=45°,且BC=7,DC=13,CF=5,求BE的長.
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC與∠ADC互補(bǔ),點(diǎn)E、F分別在射線CB、DC上,且∠EAF=12∠BAD.當(dāng)BC=4,DC=7,CF=1時(shí),△CEF的周長等于 1313.
(4)如圖4,邊長為6的正方形ABCD中,△AMN的頂點(diǎn)M、N分別在BC、CD邊上,且MN=BM+DN,連接BD分別交AM、AN于點(diǎn)E,F(xiàn),若DF=22,求EF的長.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】13
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:630引用:1難度:0.4
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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