如圖所示，豎直線MM′、NN′將豎直平面分成I、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，第I區(qū)域內(nèi)有兩帶電的水平放置的平行金屬板，板長L₁=20cm,寬d=12.5cm,兩板間電壓U=1×10³V；第Ⅱ區(qū)域內(nèi)右邊界NN'與金屬上極板等高的A點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷Q，使該點(diǎn)電荷激發(fā)的電場只在第Ⅱ區(qū)域內(nèi)存在（即在I、Ⅲ區(qū)域內(nèi)不存在點(diǎn)電荷激發(fā)的電場），Ⅱ區(qū)域?qū)挒長₂=10cm；在第Ⅲ區(qū)域中僅在某處一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，方向垂直紙面向外?，F(xiàn)有一帶電量q=4.0×10^-18C，質(zhì)量m=8.0×10^-26kg的正離子（不計(jì)重力），緊貼平行金屬板的上邊緣以

v

0

=

2

2

×

1

0

5

m

/

s

的速度垂直電場進(jìn)入平行金屬板，離子剛飛出金屬板時(shí)，立即進(jìn)入第Ⅱ區(qū)域，飛離Ⅱ區(qū)域時(shí)速度垂直于NN'進(jìn)入第Ⅲ區(qū)域，再經(jīng)矩形勻強(qiáng)磁場后，速度方向與水平方向成74°角斜向右上方射出。離子始終在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，靜電力常量k=9.0×10⁹N．m²/s²）
求：（1）離子射出平行金屬板時(shí)，速度的大小和方向；
（2）A點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷的電量Q；
（3）第Ⅲ區(qū)域內(nèi)的矩形磁場區(qū)域的最小面積。