我國(guó)運(yùn)動(dòng)員閆文港在2022年北京冬奧會(huì)獲得男子鋼架雪車比賽銅牌,實(shí)現(xiàn)該項(xiàng)目的歷史性突破,小明同學(xué)看到該新聞后,設(shè)計(jì)了如下情景探究物塊與軌道及滑板間的相互作用規(guī)律,如圖所示,水平面上豎直固定一個(gè)粗糙圓弧軌道BC,圓弧軌道C端切線水平,長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上,木板左端緊靠軌道右端且與軌道C點(diǎn)等高但不粘連,接觸處上表面平滑。從B的左上方A點(diǎn)以某一初速度水平拋出一質(zhì)量m=2kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊恰好能從B點(diǎn)沿切線方向無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道BC,物塊滑到圓弧軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F
N=43.04N,經(jīng)圓弧軌道后滑上長(zhǎng)木板,已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=6kg,A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=4.3m,h=2.5m,R=12.5m,空氣阻力不計(jì),g取10m/s
2。求:
(1)物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間和物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?br />(2)物塊從B滑到C的過(guò)程中克服摩擦阻力做的功;
(3)若長(zhǎng)木板與地面間的摩擦不計(jì),物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6,要使物塊不滑出長(zhǎng)木板,長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng);若長(zhǎng)木板固定不動(dòng),且物塊和木板是某種特殊材料,物塊在木板上運(yùn)動(dòng)受到的水平阻力(與摩擦力類似)大小與物塊速度大小v成正比,即F
1=kv,k=3kg/s,要使物塊不滑出長(zhǎng)木板,長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)。