在檢測(cè)中為減少檢測(cè)次數(shù)，我們常采取“n合1檢測(cè)法”，即將n個(gè)人的樣本合并檢測(cè)，若為陰性，則該小組所有樣本均未感染病毒；若為陽(yáng)性，則該需對(duì)本組的每個(gè)人再做檢測(cè)．現(xiàn)有10k（k∈N*）人，已知其中有2人感染病毒．
（1）若k=5，并采取“10合1檢測(cè)法”，求共檢測(cè)15次的概率；
（2）設(shè)采取“5合1檢測(cè)法”的總檢測(cè)次數(shù)為X，采取“10合1檢測(cè)法”的總檢測(cè)次數(shù)為Y，若僅考慮總檢測(cè)次數(shù)的期望值，當(dāng)k為多少時(shí)，采取“10合1檢測(cè)法”更適宜？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：3難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7