當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年廣東省江門(mén)市開(kāi)平市忠源紀(jì)念中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

游客乘坐位于長(zhǎng)沙賀龍?bào)w育場(chǎng)的摩天輪可近觀長(zhǎng)沙中心城區(qū)城市美景，遠(yuǎn)眺岳麓山，俯瞰橘子洲，飽覽湘江風(fēng)光．據(jù)工作人員介紹，該摩天輪直徑約100米，摩天輪的最低處P與地面的距離為20米，設(shè)有60個(gè)座艙，游客先乘坐直升電梯到入口（入口在摩天輪距地面的最低處）處等待，當(dāng)座艙到達(dá)最低處P時(shí)有序進(jìn)入座艙，摩天輪逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行一周約需20分鐘．以摩天輪的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）試將游客甲離地面的距離h（t）（單位：米）表示為其坐上摩天輪的時(shí)間t（單位：分鐘）的函數(shù)；
（2）若游客乙在甲后的5分鐘也在點(diǎn)P處坐上摩天輪，求在乙坐上摩天輪后的多少分鐘時(shí)甲乙的離地面距離之差首次達(dá)到最大．

【考點(diǎn)】三角函數(shù)應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：2難度：0.5

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　?。?/h2>
A．
19
米 B．
51
米 C．
2
19
米 D．
2
51
米
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合A_n為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個(gè)公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x²，判斷集合A和A₁的包含關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=ax³+bx²（a≠0），求集合A₁中的元素個(gè)數(shù)；
（3）若f（x）=sinx,證明：對(duì)任意n≥1，n∈N，A_2n-1為無(wú)窮集．
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：137引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員在A處先看到山頂C的俯角為18°30'，經(jīng)過(guò)150s后又在B處看到山頂C的俯角為81°
（1）求飛機(jī)在B處與山頂C的距離（精確到1m）；
（2）求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）參考數(shù)據(jù)：sin18.5≈0.32，cos18.5≈0.95，sin62.5≈0.89，cos62.5°≈0.46，sin81°≈0.99，cos81°≈0.16
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（ ?。?/h2>

1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　?。?/h2>