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當(dāng)前位置：試題詳情

已知?jiǎng)訄AP與定圓B：x²+y²+2x-35=0內(nèi)切，且動(dòng)圓經(jīng)過一定點(diǎn)A（1，0）．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)B（圓心）的直線與點(diǎn)P的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，求△AMN面積的最大值．

【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：2難度：0.1

相似題

1．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓O：x²+y²=1上，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q且
QD
=
2
QP
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程；
（2）直線l與圓O：x²+y²=1相切，且直線l與曲線E相交于兩不同的點(diǎn)A、B，T為線段AB的中點(diǎn)．線段OA、OB分別與圓O交于M、N兩點(diǎn)，記△AOT，△MON的面積分別為S₁，S₂，求
S
1
S
2
的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/28 1:0:8組卷：234引用：3難度：0.3
解析
2．已知拋物線C：y²=4x,圓M：（x-3）²+y²=r²，圓M上的點(diǎn)到拋物線上的點(diǎn)距離最小值為
2
．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P為x=-
7
上一點(diǎn)，P的縱坐標(biāo)不等于±
2
．過點(diǎn)P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）和點(diǎn)Q（x₃，y₃），R（x₄，y₄），求證：y₁y₂y₃y₄為定值．
發(fā)布：2024/9/14 11:0:13組卷：38引用：1難度：0.4
解析
3．已知拋物線E：y=x²與圓M：x²+（y-4）²=r²（r＞0）相交于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)．
（1）當(dāng)r=2時(shí)，求四邊形ABCD的面積；
（2）四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)是否可能為M，若可能，求出此時(shí)r的值，若不可能，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求圓M的半徑r的值．
發(fā)布：2024/8/21 11:0:3組卷：81引用：3難度：0.5
解析

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