1．如圖，在Rt△ABC中，，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后△MNC的圖形；（M是點A的對應點，N是點B的對應點）
（2）連接BM，求證：BM⊥AC；
（3）連接AN，求AN的長．

2．如圖，△ABC是等邊三角形，點E是BC邊上的動點，將線段EA繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF，連接CF．
【問題解決】
（1）在圖中畫出線段EF、CF；
【問題探究】
（2）試探究∠BCF的大??；
【拓展延伸】
（3）若等邊三角形ABC的邊長為1，在點E從點B到點C的運動過程中，試探究點F的運動路徑并求出其長度．

3．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如圖，當點E在BD上時．求證：∠BDA=∠DEF；
（2）當α為何值時，GC=GB？畫出圖形．并說明理由．