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2023-2024學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(10月份)
>
試題詳情
已知點(diǎn)P(x,y)在曲線x
2
+y
2
=1上.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M(x+y,xy)的軌跡C的直角坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)的直線l與(1)中的曲線C交于A,B兩點(diǎn),且
|
OA
|
?
|
OB
|
=
17
16
,求直線l的斜率.
【考點(diǎn)】
直線與圓錐曲線的綜合
;
軌跡方程
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/9/8 17:0:8
組卷:37
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
已知F
1
(-c,0),F(xiàn)
2
(c,0)為橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn),A為橢圓E上異于左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),△AF
1
F
2
的周長(zhǎng)為6,面積的最大值為
3
:
(1)求橢圓E的方程;
(2)直線AF
1
與橢圓E的另一交點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為M.若
MA
=
λ
1
A
F
1
,
MB
=
λ
2
BF
1
.試問(wèn):λ
1
+λ
2
是否為定值?并說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/9/24 1:0:8
組卷:96
引用:3
難度:0.3
解析
2.
已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,4),端點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線C,線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是(x-4)
2
+(y-2)
2
=1.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知斜率為k的直線l與曲線C相交于異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)E、F,直線OE,OF的斜率分別為k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=2.若BD⊥EF,D為垂足,證明:存在定點(diǎn)Q,使得|DQ|為定值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:52
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知F
1
,F(xiàn)
2
為橢圓C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)
P
(
1
,
3
2
)
為其上一點(diǎn),且|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)M,若存在m,使得
OA
+
3
OB
=
4
OM
,求m的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/24 2:0:8
組卷:9
引用:1
難度:0.4
解析
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