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設(shè)P，Q，R分別是△ABC的BC，CA，AB上的點(diǎn)．若
BP
PC
?
CQ
QA
?
AR
RB
=
1
，證明：AP，BQ，CR交于一點(diǎn)．
【考點(diǎn)】梅涅勞斯定理與塞瓦定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：397引用：1難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．在凸四邊形ABCD的兩條對(duì)角線上AC和BD上各取兩點(diǎn)E、G和F、H使得AE=GC=
    1
    4
    AC，BF=HD=
    1
    4
    BD，設(shè)AB、CD、EF、GH中點(diǎn)分別為M、N、P、Q，求證：M、N、P、Q四點(diǎn)共線．
    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：334引用：1難度：0.1
  • 2．設(shè)A1，B1，C1是直線l1上的任意三點(diǎn)，A2，B2，C2是另一條直線l2上的任意三點(diǎn)，A1B2和B1A2交于L，A1C2和A2C1交于M，B1C2和B2C1交于N．求證：L，M，N三點(diǎn)共線．
    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：245引用：1難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，△ABC的垂心為H，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在△ABC的外接圓上，且滿(mǎn)足
    BE
    CE
    =
    AB
    AC
    ，直線ED交外接圓于點(diǎn)M．求證：∠AMH=90°．
    發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：1021引用：1難度：0.1
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