在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a、b為正常數(shù)）的右頂點(diǎn)為A，直線l與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，且P、Q均不是雙曲線的頂點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)．
（1）設(shè)直線PQ與直線OM的斜率分別為k1、k2，求k1?k2的值；
（2）若AMPQ=12，試探究直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
AM
PQ
1
2
【考點(diǎn)】雙曲線的中點(diǎn)弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：1難度：0.5
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1．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于
，點(diǎn)32在雙曲線C上，橢圓E的焦點(diǎn)與雙曲線C的焦點(diǎn)相同，斜率為（26，-5）的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則橢圓E的方程為（ ）12發(fā)布：2024/11/21 8:0:22組卷：263引用：3難度：0.8 -
2．已知雙曲線
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3．已知雙曲線
．C：x22-y2=1
（1）求與雙曲線C有共同的漸近線，且過點(diǎn)（）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；-2，2
（2）若直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：202引用：9難度：0.5
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