在n×n的正方形棋盤上，按以下法則放置棋子：如果某小格子上沒(méi)有棋子，則在過(guò)這格的水平線與豎直線上的棋子總數(shù)不小于n.
求證：在棋盤上的棋子數(shù)不少于
n
2
2
個(gè)．

【考點(diǎn)】幾何不等式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.1

相似題

1．面積為1的三角形中，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且滿足a≤b≤c,則a+b的最小值是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，為處理含有某種雜質(zhì)同的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a,b乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)當(dāng)a,b各為

、

米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小（A，B孔的面積忽略不計(jì)）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：1難度：0.1
解析
3．在等腰△ABC中，CD是底邊AB上的高，E是腰BC的中點(diǎn)，AE與CD交于F，現(xiàn)給出三條路線：
（a）A→F→C→E→B→D→A；
（b）A→C→E→B→D→F→A；
（c）A→D→B→E→F→C→A；
它們的長(zhǎng)度分別記為L(zhǎng)（a）、L（b）及L（c），則L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：1難度：0.1
解析

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在n×n的正方形棋盤上，按以下法則放置棋子：如果某小格子上沒(méi)有棋子，則在過(guò)這格的水平線與豎直線上的棋子總數(shù)不小于n.求證：在棋盤上的棋子數(shù)不少于n22個(gè)．