1．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax²+c≤kx+m的解集是（　?。?/div>

2．閱讀理解：
材料1：對(duì)于一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0），除了可以利用配方法求請(qǐng)多項(xiàng)式的取值范圍外，愛(ài)思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法：比如先令ax²+bx+c=y（a≠0），然后移項(xiàng)可得：ax²+bx+（c-y）=0，再利用一元二次方程根的判別式來(lái)確定y的取值范圍，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的例子：
例：求x²+2x+5的取值范圍．
解：令x²+2x+5=y,∴x²+2x+（5-y）=0，∴Δ=4-4×（5-y）≥0，∴y≥4，∴x²+2x+5≥4．
材料2：在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后，愛(ài)思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來(lái)解決一元二次不等式的解集問(wèn)題，他的具體做法如下：
若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂（x₁＞x₂），
則關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a＞0）的解集為：x≥x₁或x≤x₂．
則關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx+c≤0（a＞0）的解集為：x₂≤x≤x₁．
請(qǐng)根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）利用材料1，若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+ax+3（a為常數(shù)）的最小值為-6，求a的值；
（2）利用材料2，若關(guān)于x的代數(shù)式（其中m、n為常數(shù)，且mn≠0）的最小值為-4，最大值為7，請(qǐng)求出滿足條件的m,n的值．

3．已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=x²+2bx+3c圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx-3（k＞0）分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B．
（1）若b=1，c=1，判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=2x+4上，并說(shuō)明理由；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，-4），也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且滿足kx-3＜x²+2bx+3c.求該一次函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m,n）在二次函數(shù)y=x²+2bx+3c上，當(dāng)-2≤m≤2時(shí)，b-24≤n≤2b+4，試問(wèn)：當(dāng)b≥2或b≤-2時(shí)，對(duì)于該二次函數(shù)中任意的自變量x,函數(shù)值y是否始終大于-40？請(qǐng)說(shuō)明理由．