1．點(diǎn)E是菱形ABCD邊BC上一點(diǎn)，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點(diǎn)G，H，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，
①求∠GCF的度數(shù)；
②若CE=2，，請(qǐng)直接寫出GH的長(zhǎng)．
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）初步探究
如圖1，當(dāng)，BF落在直線BA上時(shí)．
①求證：∠EBA=∠FDA；
②填空：=；
（2）深入思考
如圖2，當(dāng)，BF與邊AD相交時(shí)，在BE上取一點(diǎn)G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點(diǎn)H．求的值（用含n的式子表示），并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，當(dāng)，E是AD的中點(diǎn)時(shí)，若FD?FH=13，請(qǐng)直接寫出AG的長(zhǎng)．
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