2023-2024學(xué)年江西省南昌市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．日常生活中，我們會(huì)看到很多標(biāo)志，在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：674引用：35難度：0.9

  解析
• 2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　　）

  A．x3?x3=x6

  B．x2?x4=x8

  C．3x?5x=15x

  D．x2+2x2=3x4
  組卷：409引用：6難度：0.8

  解析
• 3．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A、C畫(huà)一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫(huà)圖原理是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2578引用：29難度：0.7

  解析
• 4．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（　　）

  A．1.8

  B．2.2

  C．3.5

  D．3.8
  組卷：1001引用：9難度：0.7

  解析
• 5．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的一動(dòng)點(diǎn)．若AB=5，AC=4，BC=6，則△APC周長(zhǎng)的最小值是（　?。?/div>

  A．9

  B．10

  C．10.5

  D．11
  組卷：1038引用：9難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在等邊△PQB中，點(diǎn)A為PQ上一動(dòng)點(diǎn)（不與P，Q重合），再以AB為邊作等邊△ABC，連接PC．有以下結(jié)論：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC∥QB；④PB=PA+PC；⑤當(dāng)BC⊥BQ時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)最小．其中一定正確的有（　?。?/div>

  A．①②③

  B．②③④

  C．③④⑤

  D．②③④⑤
  組卷：1017引用：10難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如果點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=

  ．
  組卷：304引用：6難度：0.8

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五、（本大題2小題，共18分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=

  °，∠AED=

  °；
  （2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：8708引用：17難度：0.3

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六、（本大題12分）

• 23．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN及點(diǎn)Q，給出如下定義：
  若點(diǎn)Q滿足QM=QN，則稱(chēng)點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”；當(dāng)QM=QN=MN時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)Q為線段MN的“完美中垂點(diǎn)”．
  （1）如圖1，A（4，0），下列各點(diǎn)中，線段OA的中垂點(diǎn)是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂，（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）
  （2）如圖2，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，若Q（2，2

  3

  ）為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，寫(xiě)出線段OQ的兩個(gè)“完美中垂點(diǎn)”是

  和

  ，兩者的距離是

  ．
  （3）如圖3，若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，點(diǎn)P（0，m）在y軸上，在線段PA上方畫(huà)出線段AP的“完美中垂點(diǎn)”M，直接寫(xiě)出MQ=

  （用含m的式子表示）．并求出∠MQA（寫(xiě)出簡(jiǎn)單思路即可）．
  
  組卷：2603引用：9難度：0.3

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