1．如圖，企鵝喜歡在湖邊冰面上游玩。有一企鵝在較小角度面上，以加速度大小為從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”，t₁=2s時(shí)，突然臥倒肚皮貼著冰面以加速度大小為a₂向前滑行t₂=1s,最后以同樣加速度a₂返回到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲。求：
（1）企鵝向上“奔跑”的位移s₁大?。?br />（2）畫出企鵝運(yùn)動(dòng)v-t圖，并求企鵝在冰面向上滑動(dòng)的加速度大小a₂及企鵝返回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小v₂；
（3）若企鵝返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，企鵝速度方向的正前方，距企鵝L=20m處的冰面以速率v₀=4m/s,加速度沿四周減速開裂，則企鵝在水平面加速度a₃至少多大才不掉水中？

2．渝黔高速公路巴南收費(fèi)站出入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC，甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道（MTC）駛離高速公路，流程如圖。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口x=60m,收費(fèi)島總長(zhǎng)度為d=40m,兩輛汽車同時(shí)以相同的速度v₁=72km/s經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車減速至v₀=18km/h后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗門停下，經(jīng)過t₀=20s的時(shí)間繳費(fèi)成功，人工欄桿打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度v₁后沿直線勻速行駛到相同的目的地，設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等。求：
（1）此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差Δt；
（2）甲車比乙車先到目的地多長(zhǎng)時(shí)間。

3．Jerry惹惱了湯姆，這次湯姆發(fā)誓一定要在Jerry逃進(jìn)鼠洞前捉住它。起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直線上，Tom距離Jerry3.7m,Jerry距鼠洞10.4m,如圖所示，已知Tom的最大加速度和最大速度分別為3m/s²、6m/s,Jerry的最大加速度和最大速度分別為5m/s²、4m/s。假設(shè)Tom由靜止開始啟動(dòng)的同時(shí)，Jerry剛好發(fā)現(xiàn)Tom,反應(yīng)過來也由靜止開始啟動(dòng)逃跑，Jerry反應(yīng)時(shí)間為0.3s,問：
（1）Tom與Jerry各自到達(dá)最大速度所需的時(shí)間分別是多少？
（2）假設(shè)Jerry能逃回鼠洞，則它從啟動(dòng)到逃回鼠洞共需多少時(shí)間？
（3）通過計(jì)算判斷Tom能否在Jerry逃進(jìn)鼠洞前捉住它。