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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省菏澤市巨野實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

春蘭公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD（AB＞AD）為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點(diǎn)P．當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能．
（1）設(shè)AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值；函數(shù)解析式的求解及常用方法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：4難度：0.5

相似題

1．設(shè)x=（x₁，x₂，x₃，…，x_n）是（1，2，3，…，n）的一個(gè)全排列（n≥2），設(shè)s（x）=x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+?+x_n-1x_n，求S（x）的最小值及此時(shí)的x．
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：41引用：1難度：0.2
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
b
x
過點(diǎn)（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．
（3）求函數(shù)f（x）在[2，7]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/9/25 6:0:3組卷：16引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
2
x
+
a
x
．
（1）若g（x）=f（x）-2，判斷g（x）的奇偶性并加以證明；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，先用定義法證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，再求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：262引用：5難度：0.6
解析

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