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已知函數f（x）=x2+x-lnx.
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：對任意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：89引用：6難度：0.4
相似題
  • 1．已知函數f（x）=kx-（k+1）lnx-
    1
    x
    ，其中k＞0．
    （1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
    （2）若關于x的不等式f（x）≤1在區(qū)間[1，e]上恒成立，求實數k的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：60難度：0.2
  • 2．已知函數f（x）=lnx+mx,m∈R．
    （1）當m=-3時，求f（x）的單調區(qū)間；
    （2）當x∈（1，+∞）時，若不等式
    f
    （
    x
    ）
    ＜
    m
    x
    恒成立，求m的取值范圍；
    （3）設n∈N*，證明：
    2
    ln
    （
    n
    +
    1
    ）
    ＜
    3
    1
    2
    +
    1
    +
    5
    2
    2
    +
    2
    +
    …
    +
    2
    n
    +
    1
    n
    2
    +
    n
    ．
    發(fā)布：2024/9/20 4:0:8組卷：70引用：5難度：0.2
  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    lnx
    +
    1
    x
    -
    mx
    ,
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ．
    （1）討論函數f（x）的單調性；
    （2）若b＞a＞0，證明：
    lnb
    -
    lna
    b
    -
    a
    ＜
    a
    2
    +
    b
    2
    a
    2
    b
    +
    a
    b
    2
    發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：178難度：0.2
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