【發(fā)現】x⁴-5x²+4=0是一個一元四次方程．
【探索】根據該方程的特點，通常用“換元法”解方程：
設x²=y,那么x⁴=
y²
y²
，于是原方程可變?yōu)?!--BA-->
y²-5y+4=0
y²-5y+4=0
．
解得：y₁=1，y₂=
4
4
．
當y=1時，x²=1，∴x=±1；
當y=
4
4
時，x²=
4
4
，∴x=
±2
±2
；
原方程有4個根，分別是
±1，±2
±1，±2
．
【應用】仿照上面的解題過程，求解方程：（x²-2x）²+（x²-2x）-6=0

【答案】y²；y²-5y+4=0；4；4；4；±2；±1，±2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/2 15:0:8組卷：693引用：2難度：0.5

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1．已知x是實數且滿足（x²+3x）²+2（x²+3x）-3=0，那么x²+3x的值為（　?。?/h2>
A．3 B．-3或1 C．1 D．-1或3
發(fā)布：2024/10/5 16:0:2組卷：1509引用：14難度：0.9
解析
2．求值：
（1）如果實數x、y滿足（2x+y）²-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值為
；
（2）如果實數x、y滿足2x+y-9=8
2
x
+
y
，求代數式2x+y的值；
（3）如果實數x滿足（x²+2x）²+4（x²+2x）-5=0，求代數式x³+3x²+x的值．
發(fā)布：2024/9/30 9:0:1組卷：332難度：0.5
解析
3．若實數x,y滿足（x+y）²+x+y=2，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．1或-2 D．-1或2
發(fā)布：2024/9/30 10:0:2組卷：13引用：2難度：0.5
解析

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1．已知x是實數且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值為（ ?。?/h2>